Image et Noyau

par **Near** » 09 Juin 2010, 17:36

salut :we:
soit l'application suivante :

définie par

Déterminer une base et la dimension de Ker(f)
merci :happy2:

par **girdav** » 09 Juin 2010, 17:39

Salut,
j'ai oublié ma carte d'étudiant, je ne peux donc pas faire le contrôle. Sinon, on voit que l'image d'un polynôme de degré

est un polynôme de degré

pour

. Et si

?

par **Finrod** » 09 Juin 2010, 17:39

Si f(P) est nul, que peux tu en déduire sur P'' ? donc sur P (en primitivant) ?

par **Near** » 09 Juin 2010, 17:43

girdav a écrit:Salut,
j'ai oublié ma carte d'étudiant, je ne peux donc pas faire le contrôle.

ça ..veut dire quoi :cry:

?

par **girdav** » 09 Juin 2010, 17:45

C'était une petite blague. :happy2: Mis à part le "merci" à la fin, on aurait dit un sujet de contrôle.

par **Near** » 09 Juin 2010, 17:47

girdav a écrit:C'était une petite blague. :happy2: Mis à part le "merci" à la fin, on aurait dit un sujet de contrôle.

OKAY :zen:

par **girdav** » 09 Juin 2010, 17:48

Tu as résolu la question?

par **Near** » 09 Juin 2010, 17:49

girdav a écrit:Tu as résolu la question?

non,pas encore :cry:

par **Near** » 09 Juin 2010, 17:52

Finrod a écrit:Si f(P) est nul, que peux tu en déduire sur P'' ? donc sur P (en primitivant) ?

je sais pas vraiment :triste:

par **Finrod** » 09 Juin 2010, 17:55

Non, être de degrés nul c'est être constant.

xP'' = 0 ça n'implique pas P'' constant mais P'' = ...

par **girdav** » 09 Juin 2010, 17:55

Un produit de deux polynômes à coefficient réels est nul si et seulement si l'un des polynômes est nul.

par **Near** » 09 Juin 2010, 18:01

Finrod a écrit:Non, être de degrés nul c'est être constant.

xP'' = 0 ça n'implique pas P'' constant mais P'' = ...

hmm peut être P"=0 :hein:

par **Finrod** » 09 Juin 2010, 18:04

Oui, donc comment calcules tu P à partir de P''=0 ?

par **Near** » 09 Juin 2010, 18:07

Finrod a écrit:Oui, donc comment calcules tu P à partir de P''=0 ?

je dois intégrer,c'est ça ?

par **Finrod** » 09 Juin 2010, 18:09

oui, c'est ça.

par **Near** » 09 Juin 2010, 18:12

donc

non ?

par **Near** » 09 Juin 2010, 18:22

ou peut etre P=constante..
je sais pas..
:doh:

par **Finrod** » 09 Juin 2010, 18:26

Oui P=ax+b

Que peux tu en déduire sur le noyau ?

par **Near** » 09 Juin 2010, 18:30

Finrod a écrit:Oui P=ax+b

Que peux tu en déduire sur le noyau ?

Vect(1,X),non ?

par **Near** » 09 Juin 2010, 18:52

c'est vrai ou non :hum:
Kerf=Vext(1,X) et comme (1,X) est libre il forme une base de Kerf.
dim(kerf)=2
merci :we: