Image d'un intervalle par une fonction continue

[PythagoreSauvage]

Bonjour à tous, je suis en train de m'arracher les cheveux depuis cette après-midi.

D'après le Théorème des valeurs intermédiaires, l'image de tout intervalle de par une fonction continue est un intervalle..

Mais pourtant dans le cas suivant, on a bien et ce n'est pas un intervalle, n'est-ce pas ?


Du coup il y a quelque chose qui m'échappe ?

Merci de votre aide

[mathelot]

Bonsoir, le graphe que tu as dessiné n'est pas le graphe d'une fonction de la variable x (8 a deux images).Par contre,c'est le graphe d'une fonction de la variable y. D'ailleurs,il faudrait nommer les axes du repère :
x'Ox et y'Oy