Image d'un cerlcle par une inversion

[Edward]

Bonjour,

Tout est dans le titre.
f étant une inversion de pôle O et de rapport 1, Je dois montrer que l'image d'un cercle de rayon non nul, passant par O et privé de O par f est une droite ne passant pas par O.
Je bloque complètement, j'ai essayé deux trois pistes mais ça ne donne rien, quelqu'un pourrait m'aiguiller ?

[Ericovitchi]

Que sait tu de l'inversion ? Sais tu en donner une définition ?

[Edward]

O un point du plan et a un réel non nul, l'inversion de centre O et de puissance a est l'application de P\{O} dans P\{O} qui à M associe M' tel que (vec = vecteur) :

vec(OM') = ( a / OM² ) vec(OM)