Ideaux d'anneau quotient ...

par **klevia** » 06 Nov 2007, 16:37

Salut à tous, j'ai vraiment beaucoup de mal avec l'exercice suivant :

Soit A un anneau unitaire et commutatif,
Soit I un idéal de A. Quels sont les idéaux de l'anneau quotient A/I ?

Je vous remercie de votre aide ...

par **ThSQ** » 06 Nov 2007, 16:56

Par analogie avec les idéaux de Z/nZ (qui "sont" les Z/dZ avec d|n) ça doit "être" les J/I avec J un idéal contenant I.

par **klevia** » 06 Nov 2007, 17:02

Je te remercie ThSQ, mais que penses-tu de mon raissonnement :

Soit f : A --> A/I
x ---> cl(x) la classe de x.

f est un homomorphisme d'anneau surjectif
d'ou l'image d'un ideal est un ideal.
Ainsi les idéaux de A/I sont les images des idéaux de A par f.

On retrouve tous les tiens mais y'en a peut-être d'autres ...
Cela vous parai-il juste ?

par **ThSQ** » 06 Nov 2007, 17:15

Tu peux me tutoyer (je dois être ton cadet probablement ;)) !

Désolé mais ça me paraît pas juste ton raisonnement. Il faut que l'idéal de A soit compatible avec la loi quotient (en d'autres termes qu'il contienne I) sinon je vois pas ce que ça fait à l'arrivée. L'exemple de Z/nZ est utile ici aussi.

Mieux vaut que tu aies l'avis de gens plus expérimentés là-dessus mais pour moi c'est bien les J/I avec J contenant I.

par **klevia** » 06 Nov 2007, 17:33

Ok, je te remercie ...
Sinon petite question comme ça, je te trouve absolument très fort en math, tu sais repondre a à peu près tout les topics : t'as quel niveau en math ?
j'espère ne pas être trop indiscrète ...

par **Joker62** » 06 Nov 2007, 17:45

sup MPSI
C'est marqué dans sa présentation :D
Désolé de répondre pour toi :D

par **klevia** » 06 Nov 2007, 17:51

Je trouve hallucinant que quelqu'un de Sup soit aussi calé que ça !!!
Il est rentré y'a 6 semaines en sup et il maitrise sans souci plein de notion mathématiques que je juge souvent très compliqués ... Il sait répondre à des questions d'analyse sur les séries, il est très fort en topologie, en algèbre ...
Tout ça en 6 semaines ??? Je suis jamais allée en sup mais le rythme à l'air élevé !!!! :langue2:

en tout cas, bravo à toi !!!

par **Joker62** » 06 Nov 2007, 17:51

J'pense pas que ce soit l'effet SUP :)
Ptète juste l'effet j'suis très intéressé par les maths et j'ai pris de l'avance :D

Mais j'avoue, très calé :)

par **ThSQ** » 06 Nov 2007, 18:57

Joker62 a écrit:Ptète juste l'effet j'suis très intéressé par les maths et j'ai pris de l'avance

Y'a de ça

Et mon prof de term. qui avait pris un peu d'avance sur la Sup aussi.

par **legeniedesalpages** » 06 Nov 2007, 20:56

ThSQ a écrit:Y'a de ça

Et mon prof de term. qui avait pris un peu d'avance sur la Sup aussi.

lol je savais pas que le programme de term poussait aussi loin, je t'imaginais au moins en master. :doh:

Ideaux d'anneau quotient ...

ideaux d'anneau quotient ...

re

re

re

Qui est en ligne