Hyperplans

[ilikoko123]

Soient (H1, H2, . . . , Hp) un systeme d’hyperplans de l’espace
E supposé de dimension finie. Prouver l’existence d’un hyperplan H tel que
dim H Hi < dim H pour tout i {1, . . . , p}
je me bloque :triste: une piste svp

[Robot]

Il vaut mieux supposer pour cet exercice que le corps de base n'est pas fini !
Il suffit alors de prendre H différent de

[ilikoko123]

c'est justement ce que je pensait à faire , qu'est ce qui ns permet de dire qu'il y a un différent des autres ?

[ilikoko123]

Il vaut mieux supposer pour cet exercice que le corps de base n'est pas fini !
Il suffit alors de prendre H différent de

de quel corps vous parlez exactement :hein: ?
ah je comprends
il y a une bijection entre l'ensemble des supplémentaires d'une droite vectorielle donnée et K^n-1 qui est eventuellement un corps infini