Homéomorphisme

[Ncdk]

Bonjour,

J'ai deux applications .

1)
2)

a) Sont-elles des immersions ?
b) Sont-elles injectives ? Si oui, leur image est-elle plongée ? Si oui, donner en tout point une équation cartésienne du plan tangent à l'image .

Je n'ai pas de problèmes pour prouver si c'est une immersion ou pas, ni même de savoir si c'est injectif.
Par contre pour savoir si leur image est plongée, je ne sais pas ce que c'est, j'ai pas la définition d'un plongement, par contre j'ai pu lire sur un cours que si f est un plongement ( ), alors f doit être une immersion injective et que ce soit un homéomorphisme sur son image. D'où ma question, qu'est-ce qu'un homéomorphisme sur l'image de f, comment l'écrire ?
Je sais ce que c'est un homéomorphisme, mais est-ce que pour la définition que j'ai donné c'est de vérifier que l'application est bijective et continue et que est continue ?

[Robot]

Le cas pour 2) est à considérer. Que peux-tu en dire ? Qu'est-ce que l'image ?