Homéomorphisme entre 2 intervalles

[mehdi-128]

Bonjour,

On considère 2 intervalles et non vides et non réduits à un singleton.
Déterminer une application transformant en .

Je vois pas du tout comment partir...

[Lostounet]

Salut,

As-tu essayé de chercher une fonction affine par exemple, qui renvoie a sur c et b sur d?

[mehdi-128]

Ah merci

Je trouve :

[pascal16]

On peut universaliser ça en

[a,b] -> [0,1] -> [c,d]

ça permet par exemple en informatique de créer des classes indépendantes des formats

[a,b] -> [0,1]
t-a : pour se retrouver à 0 décalage
(t-a)/(b-a) : normalisation

[a,b] -> [0,1] -> [c,d]
[(t-a)/(b-a)] * (d-c) : dé-normalisation
c+ [(t-a)/(b-a)] * (d-c) : dé-décalage