Histoire d'entiers

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NJH
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Enregistré le: 06 Déc 2005, 11:16

histoire d'entiers

par NJH » 06 Déc 2005, 11:22

Problème pour les profs
Une nouvelle histoire d’entiers

Trouvez tous les entiers n différents de 0 qui vérifient la propriété suivante :
+ 1 est divisible par n



NJH
Messages: 2
Enregistré le: 06 Déc 2005, 11:16

Histoire d'entiers

par NJH » 06 Déc 2005, 11:24

Il semblerait que les puissances de 3 marchent...A démontrer!

yos
Membre Transcendant
Messages: 4858
Enregistré le: 10 Nov 2005, 20:20

par yos » 06 Déc 2005, 12:00

2^n+1 plutôt??

Pour les n=3^k c'est clair par récurrence:

2^(3^(k+1))=[2^(3^k)]^3=[m(3^k)-1]^3=u3^(k+1) -1

 

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