Hauteur du liquide dans un bol a moitié rempli

[Black Jack]

Ou bien, comme déjà écrit :

...
X^3 - 3X^2 + 1 = 0 (avec X = h/R) ... Cardan t'indique de poser X = t+1

... et on arrive alors tout simplement à t³ - 3t - 1 = 0 équation de la forme : t³ + p.t + q = 0 (qui est comme par hasard celle que traite la méthode de Cardan).

Il faut ensuite calculer (q/2)² + (p/3)³ ... ici ce sera < 0
Et on peut alors conclure que : ...

La solution qui convient (voir mon message précédent) est :

avec p = -3 et q = -1

[GaBuZoMeu]

Bien, tu as corrigé ton erreur de signe.

On peut effectivement remarquer que puisque satisfait ,

[Black Jack]

"Bien, tu as corrigé ton erreur de signe."

Mais, on s'en fout.
Le but était juste d'indiquer un chemin possible et pas de tout rédiger ...
L'auteur de la question devrait pouvoir corriger les imperfections ou distractions dans les pistes indiquées.

[Thomacsan]

Oui j'avais trouvé la solution avec l'indication de Black Jack mais merci a vous deux pour votre temps et bonne fin de journée.