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par **barbu23** » 28 Fév 2010, 21:22

Bonsoir à tous : :happy3:
Est ce que l'ensemble des tenseurs d'ordre

( cube matriciel ) forme un groupe pour le produit tensoriel et quel est sont élément unité ? ( j'imagine que c'est le symbole de Levi cevita qui generalise celui de kronecker ) mais, je n'ai pas encore fait de calcul car c'est trop lourd ! Quel'un peut -t-il maider ? :happy3:
Merci d'avance ! :happy3:

par **barbu23** » 28 Fév 2010, 21:28

Je pense que ce n'est pas un groupe car il n'est pas stable par le produit tensoriel ! car le produit tensoriel augmente le rang des tenseurs ( comme c'est le cas de la contraction qui diminue le rand des tenseurs )

par **barbu23** » 28 Fév 2010, 21:31

Mais, j'aimerai savoir à quel tenseur correspond

tel que

tenseur d'ordre

on ait :

Merci d'avance ! :happy3:

par **switch_df** » 01 Mar 2010, 20:57

si le . c est le produit tensoriel alors U ne peut qu'être un scalaire. Comme tu l as dit juste au dessus, si tu multiplies deux tenseurs les rangs s'additionne, comment pourrait-on alors avoir UT=TU=U à moins que T soit un scalaire?

A moins que je me trompe vraiment et que ça dépasse mes connaissances, je dirais que c'est simplement l'identité du corps sur lequel l'espace vectoriel qui sert de support au tenseur est défini.

par **barbu23** » 01 Mar 2010, 21:18

Oui, mais il y'a un objet qui s'appelle pseudo Tenseur de Levi Cevita qui à mon avis pourrait jouer le role d'élement neutre pour les tenseurs, même s'il n'est pas un tenseur ! Ce Pseudo Tenseur qui s'appelle aussi symbole de Levi Cevita est une generalisation du symbole de kronecker qui est l'élément identité pour les matrices qui comme tout le monde le dait, ce sont des tenseurs d'ordres

. Est ce vrai ce que je dis ? :happy3:
Merci d'avance ! :happy3:

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