Groupes et permutations

[carina]

Bonjour à tous!

J'ai un examen de maths ce mardi et j'essaye de résoudre un excercice mais sans succès...

L'excercice concerne les groupes de permutations, et ce, appliqué aux groupes de parenté.

L'excercice dit qu'il s'agit d'une société à mariage prescriptif ayant 8 types de mariage et qui satisfait les deux propriétés suivantes:
- g (garçon) est d'ordre 8
- f (fille)= g3

Ils demandent le diagramme de cayley de cette société, l'ordre de f.

Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à comprendre?

Je pensais à une société où g voyage en longueur 8, mais je ne sais pas comment interpréter f=g3

o------>-----o---->-----o-------->o


o----<-------o------<---o----<----o


chaque o est un type de mariage, et chaque flèche ---> c'est où voyage le garçon.... Il faut rajouter deux flèches qui comblent les trous entre les rangées mais je ne sais pas comment le faire....