Groupe,valeurs absolues sur Q

[benoist--77]

bonjour j ai un probleme sur cette question ( c est un probleme je met donc les question precedente)
soit µ une application define sur Q a valeur dasn R+ est une valeur absolue sur Q si elle verfie les propriete suivante:
l application µ n est pas constante
pour tout rationnels r et s µ(s+r)<=µ(s)+µ(r) et µ(s*r)=µ(s)*µ(r)
on sait que µ(0)=0 et µ(1)=1 que µ(r)>0 pour r de Q* que µ(-r)=µ(r) et que pour tout n de N µ(n)<=n
( ce sont en fait des question que j ai deja traiter)

dans cette partie µ designe une valeur absolue sur Q et verifie l hypothese:il existe un entier b>=2 tel que µ(b)>1
1)soit a>=2. si µ(a)<1, montrer que pour tout n de N µ(n)<= (a-1)/(1-µ(a)
si µ(a)=1 montrer que pour tout k de N*,µ(b)^k<=(a-1)*(1+k*LOGa(b))

je sait que je dois utiliser l ecirutre de n en base a pour le debut mais je bloque quand meme

[fahr451]

bonsoir
n = sigma (k = 0 , N) c(k) a ^k

avec les c(k) dans {0,...a-1}

d'où mu (n) =< sigma mu ( c(k) ) mu (a)^k =< ( sigma (c(k) mu(a)^k) =< (a-1) sigma (mu(a)^k ) = (a-1) [1 - mu(a)^(N+1)] /(1-mu(a) )
=<(a-1) /(1-mu(a) )

[yos]

,
donc ,
Mais .
Remplace, sort le a-1 du sigma, somme les termes géométriques...

[yos]

Bon, j'avais pas vu que Fahr était sur le coup.

[fahr451]

12 min yos 12 min :)

[yos]

12 min yos 12 min

Le temps que je mette ta solution au propre.
A notre époque, où la forme est plus importante que le fond, la com' plus que les idées, le paraître plus que l'être, mon apport est essentiel.

[fahr451]

:)

je vois bien qu 'ici c 'est dura lex sed latex et que les analphaètes sont rejetés .