Groupe sur un ensemble de matrice non carrée

[kerrigan0p]

Bonjour,
Je travaille actuellement sur un projet informatique et il me serait très utile de déterminer une opération telle que soit un groupe. ( n,m et N des entiers naturels non nuls et distincts)

Je n'ai jamais entendu parler de tels groupes (j'ai une L3 maths) alors est ce que vous en avez entendu parlé ? Et Si oui est ce que cela existe ? N'importe quelle piste me serait utile.

Merci d'avance !

[issoram]

Bonsoir,

L'addition modulo N, me semble naturelle non?

[kerrigan0p]

Bonsoir,

L'addition modulo N, me semble naturelle non?

Bonjour, vous avez raison cela marche très bien.

Néanmoins cela ne m'aide pas dans mon problème. Mon objectif est de générer des matrices plus ou moins aléatoires et j'ai l'impression qu'avec cette opération cela restera assez "déterministe". (et ce peu importe la partie génératrice que je choisis en entrée)

[mathelot]

Bonjour,
pourquoi ne pas traiter les matrices carrées ? on dispose d'un groupe multiplicatif des matrices de déterminant 1.

[tournesol]

Pour générer une matrice de façon aléatoire , il suffit de générer ses coefficients de façon aléatoire.

[kerrigan0p]

Bonjour,
pourquoi ne pas traiter les matrices carrées ? on dispose d'un groupe multiplicatif des matrices de déterminant 1.

Bonjour,

Je traite des matrices rectangulaires car je travaille sur des plannings. J'essaye de résoudre un problème d'ordonnancement en utilisant la partie génératrice d'un certains groupe, puis de générer des plannings en itérant les matrices génératrices.
Pour l'instant, j'utilise une méthode dite "génétique" pour résoudre mon problème actuellement mais cela ne me satisfait pas.
C'est pour cela que la solution qui consiste à utiliser la sommation modulo N ne me plaît pas trop, c'est parce qu'elle sera sans doute moins précise que la méthode que j'utilise pour l'instant.

Merci pour vos réponses cela m'aide beaucoup