Le groupe orthogonal On(R)

[mehdi-128]

Bonsoir,

Est-ce un espace vectoriel ?

On sait qu'il contient les matrice de rotation.

[pascal16]

J'ai des doutes sur la multiplication par un scalaire.

[mehdi-128]

J'ai des doutes sur la multiplication par un scalaire.

Bien vu merci

[samoufar]

Bonjour,

Plus simplement, il ne contient pas la matrice nulle

[mehdi-128]

Bonjour,

Plus simplement, il ne contient pas la matrice nulle

L'élément neutre pour la loi + ?

[samoufar]

Bonjour,

Plus simplement, il ne contient pas la matrice nulle

L'élément neutre pour la loi + ?

La matrice nulle n'est pas orthogonale (par exemple parce qu'elle n'est pas inversible). Or dans un sous-espace vectoriel de l'espace des matrices carrées d'ordre n, il doit y avoir la matrice nulle (c'est en effet l'élément neutre pour la loi +).

Sinon, ce qu'a dit @pascal16 est parfaitement correct