Groupe modulo

[Skullkid]

Bonsoir,

n'a que 6 éléments, donc tu peux rapidement écrire sa table de multiplication et y lire directement la réponse à toutes tes questions.

Si ta question concerne le cas général où on remplace 7 par un nombre premier p quelconque, ça dépend de quoi tu pars. Traditionnellement on commence par montrer que est un corps (théorème de Bézout + propriétés élémentaires des congruences) puis on regarde en tant que son groupe des inversibles. On montre ensuite que ce groupe est cyclique (sans doute le point le plus technique, mais la démo est facile à trouver sur Google) et on en déduit le nombre de ses générateurs.