Groupe d'isotropie

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pozor16
Membre Naturel
Messages: 34
Enregistré le: 30 Avr 2006, 19:04

groupe d'isotropie

par pozor16 » 06 Mai 2006, 18:33

J'ai encore un dernier problème(le dernier c'est promis), malheureusement j'ai un teste sur cette exercice et j'ai du mal à le résoudre. Alors si quelqu'un pourrait m'aider se serait vraiment super. Voila l'exercice.

[SIZE=4]a) Soit H le groupe de toutes les isométries du plan. Il opére en particulier sur l’ensemble E' de tous les sous-ensemble du plan. Déterminer le groupe d’isotropie G=H[SIZE=1]E de E appartenant à E', ou E est :

- Un segment de droite [A,B] ;
- Une demi-circonférence de diamètre [A,B] ;
- Le cercle de diamètre [A,B] ;

Ce groupe G, en tant que sous-groupe de H, opère aussi sur l’ensemble des point du plan. Dans chaque cas déterminer si cette action est fidèle, transitive ainsi que le groupe d’isotropie du point A.[/SIZE][/SIZE]

Merci.



yos
Membre Transcendant
Messages: 4858
Enregistré le: 10 Nov 2005, 22:20

par yos » 06 Mai 2006, 21:12

On te demande les isométries qui laissent stable E.
Dans le premier cas, il y a 4 éléments dans le groupe : je te laisse les trouver.

 

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