J'ai encore un dernier problème(le dernier c'est promis), malheureusement j'ai un teste sur cette exercice et j'ai du mal à le résoudre. Alors si quelqu'un pourrait m'aider se serait vraiment super. Voila l'exercice.
[SIZE=4]a) Soit H le groupe de toutes les isométries du plan. Il opére en particulier sur lensemble E' de tous les sous-ensemble du plan. Déterminer le groupe disotropie G=H[SIZE=1]E de E appartenant à E', ou E est :
- Un segment de droite [A,B] ;
- Une demi-circonférence de diamètre [A,B] ;
- Le cercle de diamètre [A,B] ;
Ce groupe G, en tant que sous-groupe de H, opère aussi sur lensemble des point du plan. Dans chaque cas déterminer si cette action est fidèle, transitive ainsi que le groupe disotropie du point A.[/SIZE][/SIZE]
Merci.