Bonjour,
J'ai une proposition qui dit :
Soit G un groupe. Si le groupe des automorphismes intérieurs Inn(G) est cyclique, alors G est abélien.
Mais voilà, je n'arrive pas à la montrer.
(Mon prof à l'habitude d'employer cette notation : Inn(G) est défini par )
J'ai commencé par supposer que , étant donné qu'il est cyclique.
Puis, on prend et . J'aimerais maintenant montrer que , mais je n'y arrive pas...
Est-il possible d'exprimer en fonction de ? Existe-t-il n tel que , dû au cyclisme du groupe Inn(G) ?