Groupe cyclique

[amadou114]

bonjour j'ai une question qui m'intrigue
soit G= [a] un groupe cyclique d'ordre n. monter que pour k app.à Z, G= [a puissance k] si et seulement si PGCD (k,n)=1
merci à tous

[mr_pyer]

Tu peux commencer par dire que PGCD(k,n)=1 ssi il existe u et v tels que uk+vn=1.

[arnaud32]

est un sous groupe de
tu montres facilement que ssi
c'est a dire ssi il existe p tel que donc ssi il existe p et q tels que