Groupe affine

[MaitreMoulax]

Bonsoir camarades,

Je ne sais pas comment débuter avec cette question.
Le prof nous expliqué qu'il fallait utiliser les orbites, sans nous expliquer ce que c'était.
Pourriez vous m'aider?

Soit G un sous-groupe fini du groupe A(R^2). (groupe affine dans R^2 )
1. Montrer qu’il existe un point P du plan R^2
qui est fixé par G au sens que pour tout g ∈ G on a
g(P) = P.
2. Est-ce que ce point est unique ?

Merci beaucoup!

[GaBuZoMeu]

Autre indication : une transformation affine préserve les barycentres.