Grand pi en foction du signe somme

[zeldax64]

De l'aide svp, quelqu'un peut il me dire comme ecrire cette equation en fonction du signe somme.

2^n\prod_{i=1}^{n}{y_i^{2k-1}}

[mathelot]

bonjour,
pour obtenir une somme, on peut prendre le logarithme du quotient

[zeldax64]

je veux qu'il soit en fonction du signe somme pas juste somme

[mathelot]

Quelle est la variable (ou les variables) d'intégration ?

[zeldax64]

y je pense.
je voudrais avoir une expression du genre
... \sum_{i=0}^n{y_i} ........

[zeldax64]

par signe somme je veux dire sigma, pas signe intégrale

[mathelot]

désolé, je ne vois pas

[lyceen95]

=

[zeldax64]

merci , je me suis un peu renseigné hier et j’ai vue le multinome de Newton. Y aurait il un autre solution sans les exponentiel et on

[tournesol]

[zeldax64]

[zeldax64]

Je cherche ce genre d’expression mais je sèche quoi. mais sans les logarithmes et expo

[zeldax64]

up

[lyceen95]

Et moi je cherche comment transformer la terre en or. Je crois que j'ai plus de chances de trouver une solution que toi.

Il y a quand même une chose. Dans ta formule, était variable , mais était constant. Donc petite simplification/factorisation possible.

Et si par hasard le produit de tous les est connu, alors c'est vraiment très simple.

[zeldax64]

bahh demandez sur le forum est mon dernier chance, je cherche quand meme

[pascal16]

dans un produit , si l'exposant est constant, on peut le sortir
2^n* [produit(yi)] exposant(2k-1)


y1^3*y2^3*y3^3*y4^3
=(y1*y1*y1)*(y2*y2*y2)*(y3*y3*y3)*(y4*y4*y4)
= (y1*y2*y3*y4)*(y1*y2*y3*y4)*(y1*y2*y3*y4)
=(y1*y2*y3*y4)^3

[zeldax64]

dans un produit , si l'exposant est constant, on peut le sortir
2^n* [produit(yi)] exposant(2k-1)


y1^3*y2^3*y3^3*y4^3
=(y1*y1*y1)*(y2*y2*y2)*(y3*y3*y3)*(y4*y4*y4)
= (y1*y2*y3*y4)*(y1*y2*y3*y4)*(y1*y2*y3*y4)
=(y1*y2*y3*y4)^3

ca n'aide pas

[pascal16]

2^n\prod_{i=1}^{n}{y_i^{2k-1}} = 2^n(\prod_{i=1}^{n}{y_i})^{2k-1} car k est fixe
= exp(n*ln(2)+(2k-1)\sum_{i=1}^{n}{ln(y_i)}) sous réserve de positivité des termes

[zeldax64]

Merci, je pense qu'on ne peut trouver mieux.
Merci de votre aide