Le gradient

[Jenkins]

Bonjour,

Je n'arrive pas à me représenter graphiquement le gradient dans un espace vectoriel supérieur à deux.
Lorsqu'une fonction ne dépend que d'une seule variable alors le gradient n 'est que la dérivée et celle-ci, et représente la pente, elle/ il est donc tangent à la courbe en tout point.

Or le gradient, pour une fonction avec plusieurs variables, est normal aux lignes/ courbes de niveau, est ce que ça signifie qu'il est également normal à la courbe?
Je n'arrive pas à me représenter le gradient de manière intuitive.

Merci de votre aide,
Bonne journée