Le gradient et la differentiel

[klaus2010]

Bonjour,

on a f(x,y)=(B.x-A.y)^T .Q. (B.x-A.y)
ou x,y dans R^n , A,B matrices carrées n*n , Q carrée Symétrique définit positive.

Je veux confirmer grad(f)



grad(f(x,y))=(B .Q.(B.x-A.y) -A. Q. (B.x-A.y))^T


la différentiel de f est-elle la transposé de grad(f) si oui.. comment
on peut le voir comme application linéaire ?

merci en avance ..

[miikou]

utilise la definition du gradient , tu verra que c'est clairement lineaire ;)