Géométrie vectorielle changement de plan autour d'un axe

[bocman]

Bonjour

J'ai un problème en math mais je sais pas si je part dans la bonne direction, si quelqu'un peut me dire si je par juste ou pas Merci de m'aider

voici l'intitulé
on à un point M (x y z) dans un plan ijk on fais une rotation d'angle Téta autour de l'axe k le point M devient M1 (U V z) dans un nouveau plan uvk, on fait ensuite une rotation d'angle Ro autour de l'axe u et le point M1 de vient M2(U W Z) dans un nouveau plan uwe, on fait une dernière rotation d'angle psi autour de l'axe e , le point M 2 devient M (X Y Z) dans un plan rti

Soit M de coordonnées x,y,z dans le ijk
Trouver les coordonnées de M dans la base uvk obtenue par rotation d'angle Téta autour de l'axe k
Trouver les coordonnées de M dans la base uwe obtenue par rotation d'angle Ro autour de l'axe u
Trouver les coordonnées de M dans la base rti obtenue par rotation d'angle Psi autour de l'axe e
En fonction de x y z

voila comment j'ai démarré :

u v k et i j k sont des vecteur

u = ;)i + ;)j +;)k
v = ;)i + ;)j + ;)k
k = ;)i + ;)j + ;)k

OM = xi + yj +zk
OM = Xv + Yv + zk

OM = X(;)i + ;)j +;)k) + Y(;)i + ;)j + ;)k) + z (;)i + ;)j + ;)k)
OM = i(X;)+ Y;)+z;)) + j(X;) + Y;) + z;)) +k(X;) + Y;) + z;))

En suite je fais un système

x = (X;)+ Y;)+z;))
y = (X;) + Y;) + z;))
z = (X;) + Y;) + z;))

[ev85]

on à un point M (x y z) dans un plan ijk

C'est quoi un plan ijk ?
Ta solution manque de sinus et de cosinus.

[bocman]

C'est quoi un plan ijk ?
Ta solution manque de sinus et de cosinus.

ijk uvk sont des plan vectoriel

[ev85]

ijk uvk sont des plan vectoriel

Des plans vectoriels définis par trois vecteurs chacun, donc.