Geométrie L1

[ezril13]

Bonjour,

Exercice + Correction.



Pour la question 1,
Ok pour AB = AC + CB avec relation de Chasles.
Mais comment peut on obtenir : AB.CD = AC.CD + CB.CD ?

Pareil pour CD = CB + BD, je ne vois pas ou on l'utilise ici?

Merci.

[adrien69]

Pour le second point c'est la distributivité du produit scalaire par rapport à l'addition, pour le troisième, AB.CD=AC.CD+CB.CD=AC.(CB+BD)+CB.(CB+BD), on réutilise la distributivité,
=AC.CB+AC.BD+CB.CB+CB.BD

[chan79]

salut


Edit: trop tard :zen:

[Maxmau]

Bj
Solution non astucieuse
Pose: OA = a , OB = b , etc (ce sont des vecteurs)
Donc AB = b - a, etc
tu développes alors le premier membre de la relation à obtenir et tu constates qu'il est nul

[ezril13]

Ok, je comprends mieux maintenant.

Donc avec : AC.CB+AC.BD+CB.CB+CB.BD

Que deviens le CB.CB ?



Si j'ai bien compris :

AC.BD = -AC.DB

Donc pour les vecteur, on peut changer le signe en inversant les lettres?
AC = -CA ?


Mes questions peuvent sembler évidente pour la section supérieur, mais je suis en L1 maths/info après un bac pro eleec donc j'ai pas mal de lacunes :lol5: .

[deltab]

Bonjour

Ok, je comprends mieux maintenant.

Donc avec : AC.CB+AC.BD+CB.CB+CB.BD

Que deviens le CB.CB ?



Si j'ai bien compris :

AC.BD = -AC.DB

Donc pour les vecteur, on peut changer le signe en inversant les lettres?
AC = -CA ?


Mes questions peuvent sembler évidente pour la section supérieur, mais je suis en L1 maths/info après un bac pro eleec donc j'ai pas mal de lacunes :lol5: .

Le terme n'a pas été modifié. On a utilisé uniquement pour le terme . Revois le corrigé.
De plus comme les points C et B sont supposés distincts,
Quant à la question: , je te laisse à tes souvenirs du collège.

[chan79]

Salut
une autre façon, je crois, pour démontrer l'égalité de la première question




Tout se simplifie et on obtient donc