Géométrie.

[Stevenson]

Bonsoir ,

J'ai un exercice qui me pose des soucis.
En fait, j'ai un DS de math à la rentrée, et on m'a donné ça pour m'entrainer. Seulement je ne comprends pas vraiment certaines choses, et j'aurais besoin d'un peu d'aide afin de réussir (je n'aime pas laisser tomber, même si ce ne sera pas noté ni rien).

Voici l'exo :





J'ai réussi jusqu'à la 4.d, où je bloque.
J'ai quand même cherché un petit quelque chose :

(Quand j'écris "OH" et "k", "vecteur OH" et "vecteur k" sont sous-entendus)
Les vecteurs OH et OH' sont colinéaires au vecteur k, en admettant que OH = ak, et OH'=-ak.
O est le milieu de [H,H']. On a donc vecteur OH = -OH', et si on a OH = ak, alors on a forcément OH' = -ak.
Si OH = ak, OH et k sont colinéaires et OH^k=0.
H est un point de D et H' un point de D'.
OH est normal à D.
OH' est normal à D'.

Je n'arrive pas à aboutir cependant..


Pour la 5 j'ai aussi un petit début mais rien de plus :

Remarquons que H est un point de D et H' un point de D.
Le vecteur u est un vecteur directeur de D, et le vecteur v un vecteur directeur de D'.


Voilà, je n'arrive pas vraiment. Si quelqu'un pouvait m'aider, me guider, m'expliquer ce que je dois faire, ça serait vraiment super .

Merci beaucoup !

[Kikoo <3 Bieber]

Hello,

J'essaierai de regarder ton problème demain car ayant aussi des exos de geo dans l'espace ça peut être bien de regarder :D
Pour le 4)d) on te demande en gros de voir s'il existe un réel tel que OH soit l'opposé de OH', donc que O se situe au milieu de [HH']. T'as pas une piste ?
Bon allez ça le fera mieux avec un brouillon et un critérium !

Bonne nuit :)

PS : non je dis rien de bien important --' on verra demain.

[Stevenson]

Coucou :),

Déjà merci de ta réponse et d'avoir pris le temps d'un peu regarder ;).
Pour la 4d), oui, mais comme on me le dit noir sur blanc dans l'énoncé... En tout cas si O est le milieu de [HH'], étant donné que H et H' sont les points de la perpendiculaire commune à D et D' qui coupent ces dernières, les vecteurs sont respectivement orthogonaux à D et à D'... What else ? Après ça, et ce que j'ai dit dans mon message précédent, je vois pas trop comment le prendre :V

[Stevenson]

Y'aurait pas une gentille personne capable de m'aider, vraiment ? :(

[Stevenson]

Bon bin, triple post :doh: .

J'ai réussi la 4d ! Mais je bloque toujours sur la 5, je ne vois vraiment pas comment faire apparaitre a et theta.

[Archytas]

Bon bin, triple post :doh: .

J'ai réussi la 4d ! Mais je bloque toujours sur la 5, je ne vois vraiment pas comment faire apparaitre a et theta.

Tu passes par les équations paramétrées de tes droites. Tu met H en points et u et v en vecteur directeurs puisqu'ils sont en fonction de téta, non ? Ensuite pour la distance je peux pas t'aider on a pas encore fais ce chapitre mais tu dois probablement pouvoir te débrouiller en trouvant l'équation de la droite passant par M et orthogonale à D et D', trouver leurs intersections et calculer la distance entre les intersection et M (: ! (après il existe peut être une formule de distance minimale avec les équations parametrées et un point de l'espace ce qui évite tout le baratin précedent)

[Arnaud-29-31]

Bonsoir,

Si tu reviens à l'expression proposée en 2), ca se fait tout seul. Le point de la droite n'est plus mais , le vecteur directeur est . Tu connais les coordonnées de H dans le repère R donc tu connais les coordonnées de quant aux coordonnées de , tu les as obtenu en 4c.

[chan79]

Bonsoir ,

J'ai un exercice qui me pose des soucis.
En fait, j'ai un DS de math à la rentrée, et on m'a donné ça pour m'entrainer. Seulement je ne comprends pas vraiment certaines choses, et j'aurais besoin d'un peu d'aide afin de réussir (je n'aime pas laisser tomber, même si ce ne sera pas noté ni rien).

Voici l'exo :





J'ai réussi jusqu'à la 4.d, où je bloque.
J'ai quand même cherché un petit quelque chose :

(Quand j'écris "OH" et "k", "vecteur OH" et "vecteur k" sont sous-entendus)
Les vecteurs OH et OH' sont colinéaires au vecteur k, en admettant que OH = ak, et OH'=-ak.
O est le milieu de [H,H']. On a donc vecteur OH = -OH', et si on a OH = ak, alors on a forcément OH' = -ak.
Si OH = ak, OH et k sont colinéaires et OH^k=0.
H est un point de D et H' un point de D'.
OH est normal à D.
OH' est normal à D'.

Je n'arrive pas à aboutir cependant..


Pour la 5 j'ai aussi un petit début mais rien de plus :

Remarquons que H est un point de D et H' un point de D.
Le vecteur u est un vecteur directeur de D, et le vecteur v un vecteur directeur de D'.


Voilà, je n'arrive pas vraiment. Si quelqu'un pouvait m'aider, me guider, m'expliquer ce que je dois faire, ça serait vraiment super .

Merci beaucoup !

Salut
La définition de montre qu'il est orthogonal à et donc à + et à - donx finalement à et .
est donc un vecteur directeur de (HH').
Comme O est le milieu de [HH'], si = a alors = -a

[Pythales]

Bon bin, triple post :doh: .

J'ai réussi la 4d ! Mais je bloque toujours sur la 5, je ne vois vraiment pas comment faire apparaitre a et theta.

L'équation de la projection de sur est
Le carré de la distance de la projection de sur à la projection de sur est et le carré de la distance de à est (Pythagore)
idem pour

[Stevenson]

Merci beaucoup pour vos réponses, ça m'a bien aidée !
Par contre, je n'ai pas exactement compris comment on introduisait gt, et pourquoi on projetait sur xOy. Si je pouvais avoir quelques explications ça serait sympa :)

Merci encore et bonne soirée !