Géométrie simple

[_-Gaara-_]

Salut,

je bloque sur ce problème de rien du tout !! ça me rend fou

C le cercle de centre K(2,-1) et de rayon racine(5)/2. D d'équation 2x+y=0
Déterminer les droites parallèles à la droite D et tangente à C.

J'ai tout essayé !!! en vain

[ThSQ]

Ou je comprends pas ou c'est évident.

r = racine(5)/2

C'est la 2 droites y = -1 +/- r non ?

[_-Gaara-_]

Erreur de frappe 2x + y =0 sinon tu as raison ça aurait été facile ;)

[ThSQ]

J'm'disais aussi ... Écris que l'intersection avec le cercle admet une et une seule solution.

[_-Gaara-_]

Mais la droite D et le cercle ne se coupent pas, je n'ai pas bien compris ce que je dois faire :triste:

[Euler911]

Tu dois trouver deux droites du type y=ax+b où a=-2 et avec lesquelles l'équation de C n'admet qu'une solution.
L'équation de C est (x-2)²+(y+1)²-5/4=0

[le_fabien]

Tu as essayé de résoudre le système:
y=-2x+p
(x-2)²+(y+1)²=5/4 ?
Et determiner p pour que ce système n'ai qu'une solution.?

[_-Gaara-_]

LEFAB, je suis arrivé à cette équation mais JE NE SAIS pAS ce que je dois en extraire xD c , x , y , les trois ? o_o

[le_fabien]

Tu remplaces y=-2x+p dans la 2ème équation et tu as une équation du second degrè -> disciminant...

[_-Gaara-_]

:doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh: :doh:

Merci

[le_fabien]

Tu sais developper ça: (x-2)²+(-2x+p+1)²=5/4 ?

[_-Gaara-_]

j'ai développé pire XD
(ab+pq)^6 en terminale lol XDDDDDDDDD


PS: pourquoi que une seule solution ?? il peut y en avoir deux non ?

[le_fabien]

Et bien après avoir developpé tu as une équation de degré 2 en x
Tu calcules le discriminant, il dépend de p
Tu résous discriminant=0 , cela te donnera les deux valeurs de p pour lesquelles ton cercle et ta droite seront tangents :we:

[_-Gaara-_]

il est HOT le déterminant !! >_<

Delta = 16(2-c)^2 - 20(11/4 + (1-c)^2)

(xD

[le_fabien]

C'est quoi ce c ?

[_-Gaara-_]

Dans mon équation p = c xD

[le_fabien]

Moi j'ai -4p²-104p+69 , j'ai fais ça vite fait , va savoir si c'est juste :hum:

[_-Gaara-_]

moi je trouve -4c^2 - 24c + 9 = 0 c'est ma parole contre la tienne !! mDR

[_-Gaara-_]

tu trouves quoi comme discriminant stp :D

[le_fabien]

tu trouves quoi comme discriminant stp

Zut , je n'ai plus les calculs sur moi :marteau:
Fais une vérification graphique avec tes solutions, comme cela on sera fixé.