Géométrie projective

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Mix210
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Géométrie projective

par Mix210 » 26 Jan 2022, 18:57

Bonsoir svp je voudrais montrer que si V est un sous espace projectif alors V= P(P^-1(V))
Ou P(G) désigne l'espace projectif issue deG
Ce que je sais c'est que V est un sous-espace projectif si P^-1(V) u {O} est un espace vectoriel
Donc P(P^-1(V)) est bien un espace projectif mais comment montrer l'égalité ?
Merci d'avance



GaBuZoMeu
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Re: Géométrie projective

par GaBuZoMeu » 26 Jan 2022, 19:11

Bonjour,

Si est l'espace vectoriel ambiant, quelle propriété ensembliste possède l'application canonique ?

Mix210
Messages: 5
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Re: Géométrie projective

par Mix210 » 26 Jan 2022, 19:24

GaBuZoMeu a écrit:Bonjour,

Si est l'espace vectoriel ambiant, quelle propriété ensembliste possède l'application canonique ?



Cette application est surjective je crois
En fait a toute droite vectorielle, on associe un vecteur

Est-elle injective? Je doute que ce soit le cas

 

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