Géométrie prépa capes

[estelle]

Bonjour,

Je commence la préparation du capès interne de maths, je manque de doc car déménagement subit et je manque de connaissance car mes études de mécanique sont lointaines.
Je souhaiterais de l'aide pour résoudre plusieurs exos, je commence par celui-ci:

Soient A,B,C,D quatre points non coplanaires.
On note I,J,K les milieux respectifs de [CD], [DB], [BC]
Soit D1 la droite parallèle à (AB) passant par I.
Soit D2 la droite parallèle à (AB) passant par J.
Soit D3 la droite parallèle à (AB) passant par K.

1) Démontrer que D1, D2, D3 sont concourantes.
2) Exprimez le point de concours, M, de D1,D2, D3 comme barycentre de A,B,C,D.

Voilà , je suis réceptive à toute réponse ou élément de réponse.
Merci par avance.