Geometrie demonstration

[biss]

Salut. Cela fait des heures que je bloque sur cet exo. Donc si vous pouviez m'aider, ça sera pas mal.
Vous auriez peut etre besoin d'un image (pour vous évitez de faire le dessin) que j'envoirai plus tard car je n'arrive pas à herbeger l'image pour l'instant.
Merci

On considère un cercle passant par les extrémités B et C de l'hypoténuse d'un triangle rectangle ABC. Ce cercle coupe la droite AB en B et un autre point noté B'. De même, il coupe la droite AC en C en un point noté C'. Les points B' et C' sont distincts de A. Démontrer que la médiane issue de A du triangle ABC est confondu avec la hauteur du triangle AB'C'

[jlb]

Une bonne utilisation des triangles isocèles apparaissant grâce à la médiane du triangle rectangle ABC
Une bonne utilisation du théorème des angles inscrits et du théorème des angles opposés par un sommet.
Et le tour est joué!!!

[jlb]

Bon pour être un peu plus précis, appelle I le pied de la future hauteur de AB'C' et "rapatrie" le maximum d'angle de ABC dans IB'C' à l'aide des indications. Tu devrais voir apparaître des angles complémentaires.

[biss]

Merci pour la reponse. Effectivement je viens de voir les deux triangles isocèle.
Si on note K le point d'intersection de la mediane et de la droite (BC).
Les deux triangles isocèles sont ABK et ACK.
J'ai utilisé le theorème des angles inscrits que je connait pour avoir que ABK (avec B le sommet) et ACK sont complémentaire (Avec C le sommet) mais ça c'etait deja a savoir puisque le triangle est rectangle en A.
En dehors de ça je n'arrive pas a avoir d'autre angle complementaire.

[jlb]

Avec le th de l'angle inscrit tu rapatries ACB: c'est C'B'A. Ensuite tu rapatries CBA soit BAK ( tri isocèle) en B'AI par sommet opposé. En conclusion, tu as que IB'A et B'AI sont complémentaires dans B'AI donc B'AI....

(I intersection de la médiane avec C'B')

[biss]

Merci je vois maintenant. J'ai pu completer le reste.