Géométrie dans les complexes

[minacristal]

j'ai un DM à faire pour la rentrée en prépa et une question me pose des soucis (ça fait près de 4jours et un bloc de feuilles que je planche dessus! :mur: )

il faut que je montre que l'image par la transformation f(z)= (z-4)/(-z+1) du cercle de centre E (4+4i) et de rayon 5, privé du point 1 est la droite d'équation y=(3/4)x+3/8

je sais que z= 4+4i+5exp(i;))
et donc que f(z)=(4i+5exp(i;)))/(-3-4i-5exp(i;)))
------------f(z)=(4i+5cos(;))+5isin(;)))/(-3-4i-5cos(;))-5isin(;)))

je sais qu'ensuite ilfaut que je multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué de dénominateur et qu'une fois le calcul fini, je dois regarder la partie réelle de f(z), mais je dois faire des erreurs de calcul (je suis très douée pour ça :hum: ) donc je ne trouve pas un résultat qui convienne....
si vous pouviez m'aider :triste:

[raptor77]

Un bonjour serait le bienvenu

[cesar]

j'ai un DM à faire pour la rentrée en prépa et une question me pose des soucis (ça fait près de 4jours et un bloc de feuilles que je planche dessus! :mur: )

il faut que je montre que l'image par la transformation f(z)= (z-4)/(-z+1) du cercle de centre E (4+4i) et de rayon 5, privé du point 1 est la droite d'équation y=(3/4)x+3/8

je sais que z= 4+4i+5exp(i;))
et donc que f(z)=(4i+5exp(i;)))/(-3-4i-5exp(i;)))
------------f(z)=(4i+5cos(;))+5isin(;)))/(-3-4i-5cos(;))-5isin(;)))

je sais qu'ensuite ilfaut que je multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué de dénominateur et qu'une fois le calcul fini, je dois regarder la partie réelle de f(z), mais je dois faire des erreurs de calcul (je suis très douée pour ça :hum: ) donc je ne trouve pas un résultat qui convienne....
si vous pouviez m'aider :triste:

Tu dois regarder la partie reelle (qui donne X) ET le partie complexe (elle donne le Y...). Ensuite, tu elimines le ";)" en exprimant Y en fonction de X...