Géométrie courbe paramétrée

[cristuf]

bonjour,

voila un petit dm sympathique:

A et B sont les points de coordonées (a,0) et (b,0) avec a>0 et b>0
on pose c= racine de (a²+b²)
a=c cos alpha
b=c sin alpha alpha apparetenant à ]0, pi/2]

1)La courbe C est telle que :

x(t)= a/2 + c/2 cos(t).
y(t)= b/2 + c/2 sin(t)

Quelle est la nature de C. Qu'est elle pour le triangle OAB?

Je vous remercie par avance de toutes indications

[cristuf]

bon après un intense moment de réflexion j'ai réussi cette première question.
Je vous livre la deuxième question:
2) soit M(t) le point de C de paramètre t.
On appelle L(t), Q(t) et R(t) les projections de M(t) sur AB, OB, OA
Mq L(t), Q(t) et R(t) sont sur une même droite dont on donnera une équation

Merci d'avance pour toute indication car j'ai beaucoup de mal à démarrer

[nuage]

Salut,
juste une précision, les coordonnées de B ne seraient-elles pas (0,b) plutôt que (b,0) ? Ce qui ferait de C le cercle circonscrit à OAB.

De toute façon, pour la 2° question on peut toujours employer la méthode <> :
Les coordonnées de Q et R sont évidentes, on cherche l'équation de la droite (QR) on trouve l'intersection L' de (QR) avec (AB) et on vérifie que (L'M) est perpendiculaire à (AB).