Geodésique entre 2 points

[alphomega]

Bonjour,

Je souhaite determiner la geodesique entre 2 points d´un terrain accidenté. Equation du terrain : f(x,y) = exp(-(1+x)2-(1+y)2)+3exp(-(-1.5+x)2-(-1.5+y)2)
point A : (1 ; 2.5) point B : (-1 ; -2)
Il faut que j'exprimer la longueur de la trajectoire et ensuite la minimaliser. Mais comment exprimer cette longueur ? Je sais que c'est la métrique classique euclidienne je devrais peut etre la parametrer mais je n'arrive pas à avancer.
Toutes les pistes sont les bienvenues !!

Merci d´avance

[Pythales]

Est-ce ?

[alphomega]

Oui pardon c'est bien la formule de z

[maf]

Je vais peut-être proposé qqch de faux mais bon ...

Sachant que la longueur c'est l'intégrale de la norme de la dérivée.

Il faut se ramener à un seul paramètre donc poser les équations polaires :

x = rcos(a)
y = rsin(a)