[Var aléatoire]2A GEII

[FlqX_-]

Bonjour, j'ai un devoir à préparer sur les proba stats et Variable aléatoire et il me faudrait un peu d'aide, le sujet :

Dans un centre de production, le positionnement de l'écran lcd sur la carte de lecteur multimédia est réalisé de la manière suivante: une machine tente de réaliser seule le positionnement de l'écran grace à des capteurs de position et des témoins sur la carte. Il faut au minimum 0,5 seconde pour réaliser le positionnement, si au bout de 2 secondes l'écran n'a pas pu être positionné de manière satisfaisante, la carte est éjectée par la machine et un opérateur réalisera manuellement le positionnement.
Le temps en secondes de positionnement d'un écran par la machine peut-être représenté par une variable aléatoire T, dont la densité fest donnée entre 0,5 et 2 secondes par .On ne s'intéresse ici qu'au temps de traitement par la machine.

1.Que vaut f(t) pour t2?donner l'expression de f(t) pour t
f(t)<0 pour les deux mais qu'elle expression attent-il ?

2.Calculer La j'ai décroché ducoup

3.Déterminer la fonction de répartition de T.Donner son allure.J'attend d'avoir trouvé les premières avant de m'y mettre c'est dans mon cour

4.Calculer la proba qu'un écran soit positionné exactement en 1,75s.Calculer la proba pour que le temps de positionnement d'un écran soit compris entre 1 et 2s.

5. Calculer le temps moyen de positionnement d'un écran par la machine.

6. Donner l'expression de puis le calculer.

[zephira]

1/elle vaut 0 dans les deux cas donc
si t appartient a [1/2,2] 0 sinon
2/lintegral de f entre 1/2 et 2 doit valoir 1 pour etre une densité donc fait le calcul tu trouvera sigma.
3/ a toi de jouer
4/ soit exactement 1.75 c'est 0 puisque c'est une variable a densité et soit compris entre 1 et 2 c'est l'intégrale de f entre 1 et 2.
5/ temps moyen c'est l'esperance
6/ ba variance de t c'est E(T^2)-E(T)^2

[FlqX_-]

Ah merci beaucoup jvais pouvoir avancer