Gaussienne bidimensionnelle

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Sofia1
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Gaussienne bidimensionnelle

par Sofia1 » 21 Sep 2021, 19:04

Bonjour à tous !

Ravie de faire partie de ce forum ;)

Pour cette question, je m'excuse à l'avance, je n'arrive pas à insérer de capture d'écran donc je dois recopier les équations à la main.

Il y a quelque chose que je n'arrive pas à m'expliquer, j'ai beau passer des heures dessus, rien à faire.


J’ai une fonction f (x0 , x1) qui est une gaussienne bidimensionnelle.

Et on me dit que si je définis la variable z = x0/x1, la FDP de Z vaut

G(z) =

intégrale de f(z*x , x) x dx

Je n'arrive pas à comprendre.

Merci pour votre aide !



GaBuZoMeu
Habitué(e)
Messages: 6132
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Re: Gaussienne bidimensionnelle

par GaBuZoMeu » 21 Sep 2021, 20:22

Bonjour,

Tu pars de la mesure de probabilité et tu fais le changement de variables , , tu récupères ( est la valeur absolue du déterminant jacobien).

Tu as donc la densité marginale comme .

Sofia1
Messages: 2
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Re: Gaussienne bidimensionnelle

par Sofia1 » 22 Sep 2021, 00:52

Coucou !

Un très grand merci pour ta réponse ;)

Sofia

GaBuZoMeu
Habitué(e)
Messages: 6132
Enregistré le: 05 Mai 2019, 09:07

Re: Gaussienne bidimensionnelle

par GaBuZoMeu » 22 Sep 2021, 08:55

Avec plaisir.

 

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