Si tu as As-Roi, tu pars relativement favori
Les cas où la banque va te battre sont les cas où la banque a déjà une paire (paire de 2 par exemple) et que tu ne tires ni as ni roi.
Ou bien les cas où la banque a 2 cartes séparées pour l'instant, mais qu'elle obtienne une paire au final, alors que toi tu n'obtiens toujours pas de paire.
Ou bien les cas où la banque finit avec une double paire, alors que toi tu finis avec une seule paire
Ou bien les cas où la banque finit avec une couleur, alors que toi, tu n'as pas grand chose
etc etc etc.
Comme tu le vois, il y a plein de cas différents à comptabiliser. Les derniers cas, on peut faire l'impasse, si on ne cherche pas forcément une réponse ultra-précise, mais de toutes façons, le calcul restera très long et fastidieux.
(parce qu'il faut tester les cas paires // double-paire // Brelan ... donc des formules nouvelles à chaque fois.
Une solution est donc de prendre un ordinateur et de recenser tous les cas.
J'ai 2 cartes.
Quelles sont les 2 cartes de la banque ( 50*49/2=1225 combinaisons) ?
Quelles sont les 5 cartes qui vont sortir ensuite : 48*47*46*45*44/5/4/3/2 = 1712304 combinaisons.
Donc 1712304 * 1225 =2097572400 combinaisons à étudier.
Et pour chacune de ces 2097572400, on regarde qui gagne.
2 Milliards de cas à traiter, c'est un peu long, mais ce sera plus court que faire les calculs de façon 'formelle'.
On peut aussi faire confiance à la chance. On ne teste pas toutes les combinaisons. On fait 50000 tirages aléatoires pour les 7 cartes manquantes, et on regarde sur ces 50000 tirages qui gagne (la banque ou le joueur). Normalement, le résultat obtenu sur 50000 tirages devrait être très proche du résultat 'parfait' (celui obtenu en recensant systématiquement tous les cas).
Quand on connaît un as chez un autre joueur, la procédure est la même , on a juste un petit truc à changer.
Les 2 cartes de la banques sont tirées dans un ensemble de 49 cartes, au lieu de 50 cartes.
Et les 5 cartes restantes sont tirées sur un ensemble de 47 cartes au lieu de 48.