Gagner avec As-Roi sachant qu'un As à été distribué ?

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supertux007
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Gagner avec As-Roi sachant qu'un As à été distribué ?

par supertux007 » 08 Aoû 2019, 08:35

Salut tout le monde
Je fais un petit simulateur de poker(ultimate texas holdem) et j'aimerais verifier certains résultats avec la théorie
Un de trucs que je cherche à calculer c'est par exemple
La probabilité de gagner avec As-Roi sachant qu'un autre joueur a reçu un As ?

Ce qu'il faut savoir c'est que c'est un poker contre la banque donc chacun des joueurs joue contre la banque
(l'idée c'est que savoir la carte d'un autre joueur permet de reconsidérer la valeur de notre jeu)
La probabilité de gagner avec As-Roi est 64,9%
La probabilité de gagner avec As-quelque chose est 58,9%


Je sais que le résultat est une sorte de probabilité conditionnelle mais j'arrive a aucun résultat
le but c'est de calculer des autres probabilités similaires
La probabilité de gagner avec As-Roi sachant que 2 As ont été distribués....
bref dès que j'ai compris comment faire pour un cas, je devrais savoir faire pour les autres

En espérant avoir bien expliqué le problème ;)
Bonne journée



lyceen95
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Re: Gagner avec As-Roi sachant qu'un As à été distribué ?

par lyceen95 » 08 Aoû 2019, 17:53

Si tu as As-Roi, tu pars relativement favori :)
Les cas où la banque va te battre sont les cas où la banque a déjà une paire (paire de 2 par exemple) et que tu ne tires ni as ni roi.
Ou bien les cas où la banque a 2 cartes séparées pour l'instant, mais qu'elle obtienne une paire au final, alors que toi tu n'obtiens toujours pas de paire.
Ou bien les cas où la banque finit avec une double paire, alors que toi tu finis avec une seule paire
Ou bien les cas où la banque finit avec une couleur, alors que toi, tu n'as pas grand chose
etc etc etc.
Comme tu le vois, il y a plein de cas différents à comptabiliser. Les derniers cas, on peut faire l'impasse, si on ne cherche pas forcément une réponse ultra-précise, mais de toutes façons, le calcul restera très long et fastidieux.
(parce qu'il faut tester les cas paires // double-paire // Brelan ... donc des formules nouvelles à chaque fois.
Une solution est donc de prendre un ordinateur et de recenser tous les cas.
J'ai 2 cartes.
Quelles sont les 2 cartes de la banque ( 50*49/2=1225 combinaisons) ?
Quelles sont les 5 cartes qui vont sortir ensuite : 48*47*46*45*44/5/4/3/2 = 1712304 combinaisons.
Donc 1712304 * 1225 =2097572400 combinaisons à étudier.
Et pour chacune de ces 2097572400, on regarde qui gagne.

2 Milliards de cas à traiter, c'est un peu long, mais ce sera plus court que faire les calculs de façon 'formelle'.

On peut aussi faire confiance à la chance. On ne teste pas toutes les combinaisons. On fait 50000 tirages aléatoires pour les 7 cartes manquantes, et on regarde sur ces 50000 tirages qui gagne (la banque ou le joueur). Normalement, le résultat obtenu sur 50000 tirages devrait être très proche du résultat 'parfait' (celui obtenu en recensant systématiquement tous les cas).

Quand on connaît un as chez un autre joueur, la procédure est la même , on a juste un petit truc à changer.
Les 2 cartes de la banques sont tirées dans un ensemble de 49 cartes, au lieu de 50 cartes.
Et les 5 cartes restantes sont tirées sur un ensemble de 47 cartes au lieu de 48.

supertux007
Messages: 2
Enregistré le: 08 Aoû 2019, 08:20

Re: Gagner avec As-Roi sachant qu'un As à été distribué ?

par supertux007 » 09 Aoû 2019, 09:35

Ouais du coup c’est malheureusement ce que je pensais je suis obligé de simuler un gros paquet de tirages
Au début je me suis dit que je pouvais peut être utiliser la formule Pb(A)= P(Ainterb)/P(b)
Vu que je savais
La probabilité de gagner avec As-Roi est 64,9%
La probabilité de gagner avec As-quelque chose est 58,9%
Ça me donnait l’impression de pouvoir calculer La probabilité de gagner avec As roi sachant qu’un as a été distribué.

 

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