Formules de taylor lagrange

[minoucha31]

cc vous tous!!!

1) écrire le developpement limité de taylor lagrange en 0 à lordre 3 de exp(x)
(exp(x)= P2(x) + reste , deg(P2)=2)
--> je trouve que ca fait e^0 en faissant le calcul mais jen suis pas sûr car jai pas utilisée ce qui est dis dans la parenthèse étant donnée que je ne comprends ce que ça veut dire^^

2)en déduire que e<3

[minoucha31]

:dodo: :dodo:
ya quelqu un^^^^
non SVP si quelqu un a une idée???? en plus je suis sûr que pour certains c'est de la rigolade....

[Nightmare]

Bonjour

D'après Taylor-Lagrange, il existe un c dans ]0,x[ tel que:


En prenant x=1 :

ie :


Or c est dans ]0,1[ d'où

On en déduit :

D'où :

donc


:happy3:

[minoucha31]

[quote="Nightmare"]
D'après Taylor-Lagrange, il existe un c dans ]0,x[ tel que:
[quote="Nightmare"]

c'est pas plutot e^x=1+x+ (x^2 /2)*e^c

[minoucha31]

ahh nn nn en fait jai rien dis ^^mais par contre tas oublié x^3 en facteur de exp(c) /6
mais ou sinn jte remercie pr ton aide^^