Formules de coûts logiciel

[ouibonsoir]

Bonsoir à tous,

Dans le cadre d'une étude des coûts (de création et maintenance) des logiciels (je suis de filière informatique), j'ai trouvé un article d'une personne s'étant amusée à les modéliser en formules mathématiques :
Lien : http://www.volle.com/rapports/duree.htm

J'aimerais bien pouvoir citer et exploiter ces travaux mais il y a une partie que je ne comprends pas.
La partie qui m'intéresse va jusqu'au graphique 1, tout ce qui est en dessous ne m'intéresse pas.

Voici le principe :
- "Taille" d'un logiciel est notée "n", donc sa complexité est notée f(n)
- Le "coût initial" de production d'un logiciel noté C0 est donc sa complexité initiale multipliée par une constante de proportion.

Donc C0 = k * f(n0).

Ensuite on modélise les coûts de maintenance à une année donnée :
mt = delta * k * f(nt) ; delta étant la croissance de la complexité (car le logiciel s'agrandit).

On compare ce coût en disant qu'il pourrait être égal au coût cumulé du logiciel (initial + maintenances) multiplié par un coefficient p :

mt = p * k * f(nt).

Voilà, jusqu'ici tout va bien, seulement à la ligne d'après "il en résulte que" :

delta * f(nt) / f(nt) = p ; ici pas de soucis, on a remplacé "mt" dans la première équation pour avoir ça, mais la ligne suivante, après le "d'où" :

f(nt) = f(n0) * e^pt

C'est ici que je ne comprends plus rien, d'où sortent le n0 et l'exponentielle ? Je ne vois pas le rapport avec les autres équations ? (pareil pour la ligne d'en dessous)

Toute aide serait appréciable ! Je gamberge sur ce problème depuis quelques jours et je n'arrive pas à en sortir, je regrette d'avoir un peu délaissé les maths pendant mes 3 années d'ingé informatique !

Merci !