[Resolu]Formule sur une matrice

[algoMath]

Bonjour,
J'ai trouvé une opération sur une matrice lors de l'étude d'un algorithme et je ne comprend pas ce que ça fait. Peut être quelqu'un reconnaiteras l'opération. Et me diras ce qu'elle fait.
Soit A une matrice 4x4 comme suit :

Code: Tout sélectionner

   (a b c 0)
   (e f g 0)
A= (i j k 0)
   (0 0 0 1)


soit n1 = 1 / racineCarre(a*a + e*e + i*i)
soit n2 = 1 / racineCarre(b*b + f*f + j*j)
soit n3 = 1 / racineCaree(c*c + g*g + k*k)

Et enfin l'opération que je comprends pas :

Code: Tout sélectionner

    (a*n1 b*n1 c*n1 0)
    (e*n2 f*n2 g*n2 0)
B=  (i*n3 j*n3 k*n3 0)
    (0     0     0  1)


Je ne vois pas ce que B re présente par rapport à A. Si quelqu'un à une idée.

Merci d'avance,
Gérard

[Julien S.]

Salut Gérard!

De toute évidence, ton algorithme normalise à 1 la norme de chaque vecteur colonne qui forme ta matrice A. La norme du dernier vecteur colonne (0,0,0,1) est déjà 1, d'où pas besoin de normaliser.

Mais soit dit en passant, je pense que tu t'es trompé, c'est




Il peut s'agir, par exemple si les vecteurs colonne de A forment une base dans , ou représentent un état quantique, de vouloir normaliser cette base ou cet état quantique.

Bonne journée!

Julien.

[Touriste]

Bonjour,

De toute évidence, ton algorithme normalise à 1 la norme de chaque vecteur colonne qui forme ta matrice A.

Es-tu sûr de cela ? Pour normaliser, il faudrait voir apparaître les termes a*n1, e*n1, i*n1 et pas
e*n2 et i*n2, non ?

[algoMath]

Salut Julien,
En effet je m'étais trompé.
Et merci de t'as réponse, j'avais pas penssée à une base dans \mathbb{R}^4.
Je pense en effet qu'il s'agiise bien de cela.
Marci pour ton aide