Formule proche du binôme de Newton

[pie3636]

Bonjour,
Je n'arrive pas à simplifier cette formule (la somme porte sur les nombres impairs de 1 à n) :



J'ai essayé de distinguer les cas pairs et impairs mais je n'arrive pas à aboutir. Une poste ?
Merci !

[Ben314]

Salut,
Je m'apprétais à dire que, vu la tête de la formule, il n'y avais aucun espoir, mais j'ai par hasard regardé le "codage" de ta formule MimeTex et c'est "codé" de travers : là où tu as utilisé "\binom", ça te fait un exposant. (perso, j'utilise {n\choose p}-> pour les coeff binomiaux.
Donc sauf erreur, ta somme, ça serait :


où

Or, est la "partie impaire" du polynôme donc en fait

[pie3636]

Bizarre, la formule s'affiche correctement sur mon PC.
En tout cas merci ! En effet, une fois simplifié ça donne , c'est beaucoup plus simple