Formule pari sportif

[olivier231522]

Bonjour à tous.

Je ne sais pas si je pose ma question au bon endroit, si ce n'est pas le cas, n' hésitez pas à m'orienter vers le lieu approprié s'il vous plaît.

Je vous expose mon problème: Étant un joueur de paris sportif je suis tombé sur une formule qui permet de faire un gain défini à l'avance dès lors que j' ai 2 éléments en ma possession :
le gain souhaité et la cote du paris. Je vous montre la formule en question. :

gain souhaité /( cote-1).

Ainsi pour un pari à 4.5/1 et un gain souhaité de 55 euros cela donne: 55/(4.5-1)= 15.71

Après vérification le bénéfice demandé est bien correct.
Ma demande est la suivante : je voudrais à présent la formule qui me permet de définir un gain d'avance non sur une seule cote mais sur deux.
Observez l'exemple suivant:

En jouant les cotes 3/1 et 5/1 pour un bénéfice voulu de 21euros, je dois miser 15 euros sur la cote à 3/1 et 9 euros sur la cote à 5/1. Ainsi quelque soit la cote qui gagne je suis assuré de faire un bénéfice de 21 euros. J'obtiens ce résultat exact sur 1 logiciel en ligne mais moi je voudrais de la formule.

J'espère que j'ai été clair pour tout le monde.

Merci d'avance pour vos efforts, en espérant que vous puissiez trouver la solution.

Bonne journée à tous.

[lyceen95]

On va résoudre cette équation
x et y ; tes 2 mises
a et b : les 2 cotes
g : le gain visé.
On veut ax-(x+y)=g
et aussi by-(x+y)=g
Explication : ax : c'est ce qu'on touche si le 1er pari gagne.
ax-(x+y) : ce qu'on gagne réellement, une fois qu'on a déduit notre mise.
Et on veut que ce montant soit égal à g
Et pareil si c'est le 2ème pari qui est gagnant.
(a-1)x-y=g
-x+(b-1)y=g
On soustrait ces 2 lignes :
ax-by=0
y=ax/b
Et on réinjecte y dans une des 2 équations :
(a-1)x-y=g
(a-1)x-ax/b=g
(ab-a-b) x = gb
Solution :
x=gb/ (ab-a-b)
et
y= ga/(ab-b-a)
Vérifions sur ton exemple.
a=3
b=5
g=21
x=21*5/(15-3-5)=15
y=21*3/(15-3-5)=9
Ca colle.

[olivier231522]

Lyceen 95 je ne sais pas comment te remercier, .....vraiment !

J'ai vérifié et ça colle parfaitement. En plus tu as expliqué la solution dans le détail.

Ça faisait plusieurs jours que je cherchais et tournais en rond .


Encore un énorme merci à toi .

Ps : Bonne chance pour le reste de tes études
.