Formule de la moyenne
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barbu23
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par barbu23 » 30 Jan 2010, 13:42
Bonjour à tous :
La formule de la moyenne en théorie des actions des groupes s'énonce comme suit :
Soit
un groupe fini agissant sur
.
Soit
le nombre d'orbites de
.
Soit
:
On appelle fixateur de
l'ensemble :
 = \{ x \in X \ / \ g.x=x \ \} $$)
Alors :
| $$)
Question :
Il y'a un passage, dans la démonstration de cette formule que je ne comprends pas :
On note :
 \in G\times X \ / \ g.x=x \ \} $$)
Alors :
 \ \} \ ) = \bigcup_{x \in X} \ ( \ \mathrm{Stab}(x) \times \{x\} \ ) $$)
| = \sum_{x \in X} |\mathrm{Stab}(x)| $$)
Comment savent -t-ils que :
| = \sum_{x \in X} |\mathrm{Stab}(x)| $$)
Merci d'avance !
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barbu23
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par barbu23 » 30 Jan 2010, 14:21
svp, un petit coup de main ! :happy3:
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