[Résolu] Formule mathématique générale

[sweeeety1]

Bonjour,
Je suis nouveau sur ce forum, ce qui m'a décidé à m'inscrire? Je suis en plein rush et j'aurai besoin d'un peu d'aide pour me dépatouiller d'un petit blocage mathématique.

Pour vous résumer le plus clairement mon problème.

- Soit 8 périodes Y1, Y2,..., Y8
- Soit X, un nombre de salarié
- Un salarié travaille 4 périodes et ne peut pointer seulement que les 5 premières périodes (signifiant que le salarié pointant la 5ème période finira la 8ème et dernière période).
- Il existe deux types de salariés:
* Le salarié profil 0 prend lors de sa 2ème période
* Le salarié profil 1 prend lors de sa 3ème période
On exprime Xij le salarié ou nombre de salarié ayant pointé à la période i et ayant pour profil j.
Exemple : X01, est le salarié pointant à la période 0 (première période) ayant le profil 1. Cela signifie qu'à la 3eme période, il ne sera pas présent.
Exemple 2 : X30, est le salarié pointant à la période Y3 (4ème période) ayant le profil 0. Cela signifie qu'à la période Y4 il ne sera pas présent.



Voici le modèle mathématique valide pour 8 périodes. Mon problème est de formuler ce modèle pour n périodes en formule mathématique.
Par exemple pour la période 3:

Mais comment l'exprimer pour n périodes, ou du moins pour 8 périodes en formule générale?

Merci infiniment de votre aide, même vos idées les plus brèves me seraient bénéfiques

Chris

[fatal_error]

salut,

Le salarié profil 0 prend lors de sa 2ème période

je crois comprendre que le profil 0 prend CONGE lors de la deuxieme periode, et le profil 1 prend congé lors de la troisieme periode.

Dsl pour le formalisme, je modifie : i, c'est la période ou le salarié pointe pour la première fois.
Bref :
Pour un rang k (classique (pas deffet de bord)) :
on va sommer tous les X_ij, a condition que :
i=k : X a fait ses 4 periodes dont la kieme est comprise dedans
Ensuite, il y a certains X qui ne sont pas là.
On retire les Xi0, ceux dont le congé tombe à cette periode k:
Puis ceux qui le prenne a leur troisieme periode :
card({0,1}) c'est le nombre detats que peut prendre j: 2 (0 ou 1)
card({en congé}) c'est le nombre des X pas la : et
on a qqch style
Apres, faut faire gaffe lorsque k est vers 0,1,2,3 ou vers n,n-1,n-2,n-3...

[sweeeety1]

Hello,

Merci pour ta réponse qui m'a été très utile pour avancer.
Enfin, je suis arrivé à ce genre de formule, qui je sais, n'est pas mathématiquement correcte (par exemple j'ai écris =0 if k<1, je voudrais que le terme x k-1,0 prenne la valeur 0 si k<1) mais peut être y a t-il un moyen de les transformer en fonction.



Merci encore pour ton investissement