Formule générale de la dérivée

[arfa58]

Bonjour,

J'ai encore un petit soucis :

Établir la formule générale de la dérivée de y=sin(à la puissance n)x² avec n>=1

Que dois-je faire au juste ? :mur:

[melreg]

Je pense que tu dois calculer

Pour cela, j'imagine bien une récurrence (pour le pas d'induction, essaie l'intégration par partie)...enfin c'est juste une idée comme ça!

Bons calculs

[busard_des_roseaux]

bonjour à tous,

[Mohamed]

ça veut dire quoi la formule générale d'une dérivée?

[busard_des_roseaux]

ça veut dire quoi la formule générale d'une dérivée?

cela suggère une démonstration (j'imagine)

[arfa58]

ça veut dire quoi la formule générale d'une dérivée?

C'est justement ce que je me demande...

EDIT : t'es sur ?

[busard_des_roseaux]

arfa58,

relis mon post de 12h18.

[asfah]

(f1)'(x)=2xcos(x²)
(f2)'(x)=2f1(x)(f1)'(x)=4xsin(x²)cos(x²)
(f3)'(x)=3f2(x)(f2)'(x)=12xsin^3(x²)cos(x²)
(f4)'(x)=4f3(x)(f3)'(x)=48xsin^6(x²)cos(x²)
(f5)'(x)=5f4(x)(f4)'(x)=240xsin^10(x²)cos(x²)
il faut généraliser : 2 ; 4 ; 12 ; 48 ; 240 ; ................
les exposants de sin(x²) : 0 ; 1 ; 3 ; 6 ;10 ; ................

[teddy_picker]

Salutations :++:

Il faudrait pas, tout simplement, exprimer la dérivée en fonction de n et x ?

Tu pourrais identifier (sin x²)^n à U^n dont la dérivée est nu'(u^(n-1))

[arfa58]

Merci à tous. :happy2: :happy2: