Formule esperance

[Este]

Bonjour,
Je n'arrive pas a comprendre cette formule de l’espérance :
E(X)=somme(xiP(X=xi)) de i=1 à n.
Pouvez vous m'expliquer
Merci

[MonteCristo]

Tu multiplies à chaque fois la valeur de xi que peut prendre la variable aléatoire X par la probabilité que X soit égale à ce xi. Tu sommes ensuite sur pour chaque xi. n est le nombre de valeur que peut prendre la variable aléatoire.
Si par exemple la variable aléatoire peut prendre les valeurs 0,1,2 qu'on nomme x1 x2 et x3 et que la probabilité P(X=x1)=P(X=x2)=P(X=x3)=1/3 alors E(X)=0*(1/3) + 1*(1/3)+ 2*(1/3)= 1

[pascal16]

quand on fait une moyenne podérée
moy = somme (valeur*coefficient) / somme(coefficients)

l'espérance, c'est la moyenne des xi pondérée par les P(X=xi) :

E(X)=somme(xiP(X=xi)) de i=1 à n / somme (P(X=xi)).

or .P(X=xi) =1 car X et une va

donc E(X)=somme(xiP(X=xi)) de i=1 à n

[Este]

D'accord merci