Forme trigonometrique d'un reel
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mrasipila
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par mrasipila » 17 Avr 2017, 02:13
Bonjour,
On me demande la forme trigonometrique d'un réel, je ne comprend pas trop.
J'ai P= X^3 + 2racine de 2
C'est quoi la forme trigonometrique de
-2 racine de 2
J'avais pensé à faire: cos(theta) =
(-2racine 2) / (module de P)
Mais il y a un X cube dans P
Merci d'avance pour l'aide
Cordialement
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chan79
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par chan79 » 17 Avr 2017, 06:37
salut
la forme trigonométrique n'a d'intérêt que pour un nombre complexe.
Si tu prends le réel 3, tu as 3=3(cos 0 +i sin 0)
si tu prends le complexe 1+i
=\sqrt{2}(cos(\frac{\pi}{4})+i\,sin(\frac{\pi}{4})))
Sinon, redonne le texte exact.
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mrasipila
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par mrasipila » 17 Avr 2017, 10:23
l'exercice:
Soit P = X^3 + 2 racine de 2
1) prouver que le polynome P n'est pas irreductible dans R[x]
2) donner la forme trigo du réel -2 racine de 2
3) determiner les racines du polynome P dans C
4) donner la decomposition du polynome P en produit de polynome irreductible dans C puis dans R
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mrasipila
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par mrasipila » 17 Avr 2017, 11:16
C'est la question 2 qui me pose probleme
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pascal16
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par pascal16 » 17 Avr 2017, 14:08
c'est pas

?
met ton équation sous la forme
^3 e^{i\pi })
soit
})^3=e^{i\pi })
et ça ressemble bcp à des racines de l'unité
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zygomatique
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par zygomatique » 17 Avr 2017, 14:21
salut
 = x^3 + 2\sqrt 2 = x^3 + \sqrt 2 ^3 = (x + \sqrt 2)(...))
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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