Forme quadratique

[Cliffe]

Bonjour,

Je cherche la définition de la forme quadratique et j'en trouve plusieurs différentes :mur: :

(wikipédia)





Laquelle est la bonne ???

[fatal_error]

slt,

les trois sont bonnes.
D'après wiki:

une forme quadratique est un polynôme homogène de degré deux

le plus haut terme que tu as dans les trois formes c'est du x^2.
C'est juste dans tes deux premières formes tu n'as pas de terme en x ou de constante, mais ca change rien au fait que c'est du degré 2

[Ben314]

Salut,
Sur un e.v. c'est la 1).
A la limite, sur un espace affine, on peut vaguement appeler "forme quadratique" tes trucs 2) et 3), mais c'est pas futé.

[Cliffe]

Salut,
Sur un e.v. c'est la 1).
A la limite, sur un espace affine, on peut vaguement appeler "forme quadratique" tes trucs 2) et 3), mais c'est pas futé.

merci, ça me rassure :zen:
Et les deux autres ont un nom ?

[wserdx]

Exprimée fonction des composantes de , une forme quadratique () est un polynôme homogène de degré 2. Les parties et sont des polynômes homogènes de degré respectivement 1 et 0. Les expressions 2 et 3 sont donc des polynômes de degré 2 non homogènes.