Forme quadratique

[med.1001]

bonjours
f forme bilinéaire symetrique de E avec E=R2[X]
f(P,Q)=P(0)Q(0)+P(1)Q(1)+P(2)Q(2)
montrer que c un produit scalaire c'est facile mais la 2 eme question
Préciser sans calculs le rang et la signature de la forme quadratique associée??!!!!
comment on peut trouver le rang et la signature sans calcul
et merci d'avance

[capitaine nuggets]

Salut !

bonjours
f forme bilinéaire symetrique de E avec E=R2[X]
f(P,Q)=P(0)Q(0)+P(1)Q(1)+P(2)Q(2)
montrer que c un produit scalaire c'est facile mais la 2 eme question
Préciser sans calculs le rang et la signature de la forme quadratique associée??!!!!
comment on peut trouver le rang et la signature sans calcul
et merci d'avance

Par définition d'un produit scalaire. f est définie donc le rang est maximal, et f est positive donc sa signature est (3,0).

[med.1001]

merci beaucoup je croit que je doit réviser le cours avant de commencer

[capitaine nuggets]

Il suffit juste de savoir ce qu'est un produit scalaire (en particulier les propriétés qui ne sont pas données dans l'énoncé : défini et positif).