[PSI]Forme multiplicative

[Anonyme]

Bonjour,
je muni K^n de la loi * tq (x1,...xn)*(y1,...yn)=(x1*x1,....,xn*yn)
on me demande de montrer que les seules formes linéaires multiplicative cad
tq
pr tt (x,y) f(x*y)=f(x)*f(y) sont les formes coordonnées.
Ma démonstration m'ammène à la conclusion que ce sont soit les formes
coordonnées soit leur opposée...
Un avis sur la question?
Merci bcp.

[Anonyme]

> je muni K^n de la loi * tq (x1,...xn)*(y1,...yn)=(x1*x1,....,xn*yn)
> on me demande de montrer que les seules formes linéaires multiplicative
cad
> tq
> pr tt (x,y) f(x*y)=f(x)*f(y) sont les formes coordonnées.
> Ma démonstration m'ammène à la conclusion que ce sont soit les formes
> coordonnées soit leur opposée...
> Un avis sur la question?

Maintenant tu vérifies que les formes coordonnées conviennent mais pas leurs
opposées (sauf si car K=2, car elles sont alors égales), d'où le résultat.

--
Maxi