Forme bilinéire symétrique

[Vupen]

Bonjour,

http://www.noelshack.com/2014-18-1399020295-fbs.png

Petits soucis pour les questions 6) et7). Pour les autres, je pense avoir trouvé.

A(q) = {(0,1,0,1), (1,0,-1,1), (0,-1,0,-1), (1,1,-1,0)}



avec y_1 = (x1 + x2 - x3 + 2x4), y_2 = (x1 - x2 - x3)/2 et y_3 = x4

rg q = 3 et la signature (1,2) d'où ker N(q) = 1.

[jlb]

salut je crois qu'il y a des erreurs de coeff dans ton q(y) ( et dans le titre sauf si c'est une forme irlandaise :ptdr: )

pour 6) tu cherches le noyau de la forme polaire--> vect((1,0,1,0)

tu regardes la t^te de q et tu trouves (0,0,1,0) et (0,0,0,1)

et enfin dim 3: (0,1,0,3) (1,0,0,0) et (0,0,1,0) tu cherches (r,s,t,u) tel que

(r,s,t,u).[matriceformepolaire. (transposéede u)]=0

pour 7 c'est pareil que 6 :1 c'est (1,0,0,), X c'est (0,1,0,0) X² c'est (0,0,1,0) et X^3 c'est (0,0,0,1)

donc dans l'ordre 1+X² et X² et X^3

Bon tout cela est à vérifier quand m^me, bon courage.