Force du raisonnement par contraposition

[Monsieur23]

Aloha,

C'est bien ça oui.

[Ben314]

Salut,
C'est normal que ça ne soit "pas naturel", vu que ce n'est pas franchement le même sens que le "si ... alors ..." du français qui, par exemple a très souvent une connotation de "causalité" (Cause => Effet) avec "la cause" qui précède "l'effet" dans le temps.

Pour te donner un exemple, on part de
"Demain, s'il fait beau, j'irais à la pèche"
Phrase anodine que tout le monde comprend a peu prés de la même façon : cause="il fait beau" ; effet="je vais à la pèche".

Pour un "matheux", cette phrase dit exactement la même chose que sa contraposée, à savoir
"Demain, si je ne vais pas à la pèche, il ne fera pas beau"
Sauf que, pour le péquin moyen de la rue, ben cette phrase elle ne dit pas du tout la même chose que celle de départ vu que cette fois, cause="je vais à la pèche" est sensé précéder (dans le temps) l'effet="il fait beau" donc en disant une telle phrase, les gens pensent que tu te présente comme étant capable de faire la pluie et le beau temps a te guise... :zen:

Bilan : se méfier un peu des "analogies rapides" entre le sens des mots en français et celui en math.
C'est la même chose avec le "OU" des matheux qui n'est pas nécessaire le même qu'en Français (en Français, la signification d'un "OU" dépend trés nettement du contexte : à chacun d'y retrouver "ses petits"...)

[Ben314]

A mon avis, pour bien comprendre la notion de contraposée sans trop s'emmêler les pinceaux avec le coté "temporel" du "si ... alors..." de la vie de tout les jours, il est préférable de rester sur des exemples de math.

Le plus simple qui me vient à l'esprit, c'est :
Si x>1 alors x>0 (qui est une "vraie" implication et pas une équivalence)
Dont la contraposée est
Si x<=0 alors x<=1
Là, on "sent bien" qu'on a dit deux fois la même chose (en tout cas il me semble...)